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Als bestanschließendes Ellipsoid wird ein aus geodätischen Messungen abgeleitetes Referenzellipsoid bezeichnet das sich
Bestanschließendes Ellipsoid
Als bestanschließendes Ellipsoid wird ein aus geodätischen Messungen abgeleitetes Referenzellipsoid bezeichnet, das sich der regionalen Erdkrümmung eines Staatsgebietes oder eines Kontinents am besten anschmiegt. Die Parameter dieses regionalen Ellipsoids (zumeist Äquatorachse a und Abplattung f) werden durch Minimierung der Lotabweichungen im Wege einer Ausgleichung berechnet.
Das Attribut bestanschließend bezieht sich darauf, dass ein System kleinstmöglicher Lotabweichungen mit einer optimalen Anpassung des Ellipsoids an das Geoid in dem von Messungen überdeckten Bereich gleichbedeutend ist (siehe Abbildung). Dehnt man das Projektgebiet über einen ganzen Kontinent oder noch weiter aus, dann nähern sich die Ergebnisse umso mehr den Achsen des mittleren Erdellipsoids an, je größer das Berechnungsgebiet ist.
Die Methode der wurde in Europa und den USA um die Jahrhundertwende entwickelt und ist mit der astro-geodätischen Netzausgleichung verwandt; zusätzliche Parameter zu letzterer sind Verbesserungen der Ellipsoidparameter (da, df), eine eventuelle kleine Verdrehung dA und ein Maßstabsfaktor von einigen mm pro km.
Während ältere Ellipsoide wie jenes von Bessel (1841) die Lotabweichungs-Minimierung nur durch genäherte Ausgleichung erzielen konnten, ist erstmals das Hayford-Ellipsoid von 1909 bzw. 1924 aus einer strengen Ausgleichung hervorgegangen. Hayford nannte sie Area method (Flächenmethode) und verwendete zusätzlich eine Isostasie-Korrektion der zugrundeliegenden astro-geodätischen Messdaten.
Siehe auch
- Erdfigur, Geoidbestimmung, Internationale Erdmessung
- Landesvermessung, Netzausgleichung, Geodätisches Datum
- Karl Ledersteger, Helmut Wolf
Literatur
- Karl Ledersteger: Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung), Kapitel II: Die Ableitung bestanschließender Ellipsoide. JEK Band V, Kap. II, IV und XIII, J. B. Metzler-Verlag, Stuttgart 1968.
- Bernhard Heck: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung. Wichmann-Verlag, Karlsruhe 1987, ISBN 387907-173X.
Autor: www.NiNa.Az
Veröffentlichungsdatum:
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Als bestanschliessendes Ellipsoid wird ein aus geodatischen Messungen abgeleitetes Referenzellipsoid bezeichnet das sich der regionalen Erdkrummung eines Staatsgebietes oder eines Kontinents am besten anschmiegt Die Parameter dieses regionalen Ellipsoids zumeist Aquatorachse a und Abplattung f werden durch Minimierung der Lotabweichungen im Wege einer Ausgleichung berechnet Lotabweichungsfeld eines fiktiven Kontinents in Polnahe Den Daten passt sich jenes Ellipsoid schwarz am besten an das moglichst viele Lotrichtungen senkrecht durchstosst Das rote hat hierfur eine zu geringe Abplattung Das Attribut bestanschliessend bezieht sich darauf dass ein System kleinstmoglicher Lotabweichungen mit einer optimalen Anpassung des Ellipsoids an das Geoid in dem von Messungen uberdeckten Bereich gleichbedeutend ist siehe Abbildung Dehnt man das Projektgebiet uber einen ganzen Kontinent oder noch weiter aus dann nahern sich die Ergebnisse umso mehr den Achsen des mittleren Erdellipsoids an je grosser das Berechnungsgebiet ist Die Methode der wurde in Europa und den USA um die Jahrhundertwende entwickelt und ist mit der astro geodatischen Netzausgleichung verwandt zusatzliche Parameter zu letzterer sind Verbesserungen der Ellipsoidparameter da df eine eventuelle kleine Verdrehung dA und ein Massstabsfaktor von einigen mm pro km Wahrend altere Ellipsoide wie jenes von Bessel 1841 die Lotabweichungs Minimierung nur durch genaherte Ausgleichung erzielen konnten ist erstmals das Hayford Ellipsoid von 1909 bzw 1924 aus einer strengen Ausgleichung hervorgegangen Hayford nannte sie Area method Flachenmethode und verwendete zusatzlich eine Isostasie Korrektion der zugrundeliegenden astro geodatischen Messdaten Siehe auchErdfigur Geoidbestimmung Internationale Erdmessung Landesvermessung Netzausgleichung Geodatisches Datum Karl Ledersteger Helmut WolfLiteraturKarl Ledersteger Astronomische und Physikalische Geodasie Erdmessung Kapitel II Die Ableitung bestanschliessender Ellipsoide JEK Band V Kap II IV und XIII J B Metzler Verlag Stuttgart 1968 Bernhard Heck Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung Wichmann Verlag Karlsruhe 1987 ISBN 387907 173X