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Ellipsoidische Koordinaten sind sphäroidische Koordinaten d h Koordinaten auf einem Rotationsellipsoid die analog zu den
Ellipsoidische Länge
Ellipsoidische Koordinaten sind sphäroidische Koordinaten (d. h. Koordinaten auf einem Rotationsellipsoid), die analog zu den geografischen Koordinaten auf der Erdoberfläche definiert sind. Sie können sich auf zwei Arten von Ellipsoiden beziehen:
- auf ein abgeplattetes Ellipsoid, dessen Form die meisten größeren Himmelskörper besitzen, oder
- auf ein verlängertes Ellipsoid, das eher theoretische Bedeutung hat, aber ebenfalls ein Modell für Gleichgewichtsfiguren sein kann.
Wichtig ist die Definition präziser Ellipsoidkoordinaten vor allem für die Erde, wo sie heute bereits auf Zentimeter messbar sind, und (weniger genau) für die Beobachtung der nahen Planeten.
Sonne und Mond hingegen sind fast kugelförmig, was komplizierte ellipsoidische Berechnungen für diese beiden Himmelskörper erübrigt.
Ellipsoidische Koordinaten in der Geodäsie
- Die ellipsoidische Breite eines Punktes auf der Oberfläche eines Rotationsellipsoids ist der Winkel, den seine Ellipsoidnormale mit der Äquatorebene des Rotationskörpers einschließt.
- Die ellipsoidische Länge ist der in der Rotationsachse des Ellipsoids gezählte Winkel zwischen der Meridianebene des Punktes und der Meridianebene eines Bezugspunktes. Sie bedarf also der Definition eines Nullmeridians.
In der Geodäsie – d. h. bezogen auf ein Referenz- oder mittleres Erdellipsoid – werden die zwei ellipsoidischen Koordinaten auch geodätische Breite und geodätische Länge genannt. Sie können auch als die Komponenten des Richtungsvektors der ellipsoidischen Normalen aufgefasst werden und sind eine wichtige Rechengröße in der Erdmessung, der Landesvermessung und der Kartografie.
Die rein geometrisch definierten Ellipsoidkoordinaten dürfen nicht mit den Vektorkomponenten der Lotrichtung verwechselt werden. Diese wird durch die Massenverteilung des Körpers bestimmt und ist daher physikalischer Natur. Auf der Erde werden ihre Komponenten in einem Messpunkt als astronomische Breite und astronomische Länge bezeichnet. Ihr Unterschied zu den ellipsoidischen Koordinaten des Messpunkts ist die Lotabweichung.
Ellipsoidische Koordinaten auf Planeten
Auch auf den Planeten des Sonnensystems werden Positionen teilweise in Ellipsoidkoordinaten angegeben, wenn die Abweichung von der Kugelform mehr als einige Promille beträgt. In diesem Fall wird ein Rotationsellipsoid (oder in wenigen Fällen auch ein dreiachsiges Ellipsoid) an die Form des Himmelskörpers angepasst, auf das dann die Breiten und Längen bezogen werden.
Die stärkste Abplattung im Sonnensystem haben die großen Gasplaneten Jupiter und Saturn (1:16 bzw. 1:10), gefolgt von den Eisriesen Uranus und Neptun (2–3 %) sowie dem Mars (3-achsig). Für die Saturn-Koordinaten und die seiner äußeren Nachbarn Uranus und Jupiter ist noch kein spezieller Terminus gebräuchlich, weil die Oberflächen nur wenig Details zeigen, wohl hingegen für die zwei näheren Planeten:
- areografische Koordinaten auf dem Mars
- auf dem Jupiter.
Während die Breite durch die Rotation des Planeten (bzw. seine Äquatorebene) definiert wird, ist für die ellipsoidische Länge der jeweilige Nullmeridian willkürlich zu wählen. Am Mars wurde er durch eine markante dunkle Linienstruktur im Norden der Ebene gelegt. Am Jupiter bestand sogar die Notwendigkeit zweier Längensysteme I und II, weil die wolkigen Äquatorstreifen um etwa 5,2 Minuten unterschiedlich rotieren.
Auf der Sonne und auf dem Erdmond hingegen genüg(t)en Kugelkoordinaten, weil eine Abplattung messtechnisch kaum nachweisbar ist:
- heliografische Koordinaten auf der Sonne
- selenografische Koordinaten auf dem Mond.
Wieweit die Exzentrizität des Mondschwerpunkts (um knapp 2 km in Richtung Erde) in die Koordinaten eingeht, wird nicht einheitlich gehandhabt.
Siehe auch
- Geozentrische Breite
- Ellipsoid-Koordinaten
- Elliptische Koordinaten
Literatur
- Karl Ledersteger: Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung). Band V der Fachbuchreihe Jordan-Eggert-Kneissl, Handbuch der Vermessungskunde, Verlag J. B. Metzler, Stuttgart 1969
- Wolfgang Torge: Geodesy, 3. Auflage. Verlag de Gruyter, Berlin 2001.
Weblinks
- Online-Berechnungen mit ellipsoidischen Koordinaten auf verschiedenen geodätischen Referenzellipsoiden
Autor: www.NiNa.Az
Veröffentlichungsdatum:
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Ellipsoidische Koordinaten sind spharoidische Koordinaten d h Koordinaten auf einem Rotationsellipsoid die analog zu den geografischen Koordinaten auf der Erdoberflache definiert sind Sie konnen sich auf zwei Arten von Ellipsoiden beziehen auf ein abgeplattetes Ellipsoid dessen Form die meisten grosseren Himmelskorper besitzen oder auf ein verlangertes Ellipsoid das eher theoretische Bedeutung hat aber ebenfalls ein Modell fur Gleichgewichtsfiguren sein kann Wichtig ist die Definition praziser Ellipsoidkoordinaten vor allem fur die Erde wo sie heute bereits auf Zentimeter messbar sind und weniger genau fur die Beobachtung der nahen Planeten Sonne und Mond hingegen sind fast kugelformig was komplizierte ellipsoidische Berechnungen fur diese beiden Himmelskorper erubrigt Ellipsoidische Koordinaten in der GeodasieEllipsoidische Breite BDie ellipsoidische Breite eines Punktes auf der Oberflache eines Rotationsellipsoids ist der Winkel den seine Ellipsoidnormale mit der Aquatorebene des Rotationskorpers einschliesst Die ellipsoidische Lange ist der in der Rotationsachse des Ellipsoids gezahlte Winkel zwischen der Meridianebene des Punktes und der Meridianebene eines Bezugspunktes Sie bedarf also der Definition eines Nullmeridians In der Geodasie d h bezogen auf ein Referenz oder mittleres Erdellipsoid werden die zwei ellipsoidischen Koordinaten auch geodatische Breite und geodatische Lange genannt Sie konnen auch als die Komponenten des Richtungsvektors der ellipsoidischen Normalen aufgefasst werden und sind eine wichtige Rechengrosse in der Erdmessung der Landesvermessung und der Kartografie Die rein geometrisch definierten Ellipsoidkoordinaten durfen nicht mit den Vektorkomponenten der Lotrichtung verwechselt werden Diese wird durch die Massenverteilung des Korpers bestimmt und ist daher physikalischer Natur Auf der Erde werden ihre Komponenten in einem Messpunkt als astronomische Breite und astronomische Lange bezeichnet Ihr Unterschied zu den ellipsoidischen Koordinaten des Messpunkts ist die Lotabweichung Ellipsoidische Koordinaten auf PlanetenAuch auf den Planeten des Sonnensystems werden Positionen teilweise in Ellipsoidkoordinaten angegeben wenn die Abweichung von der Kugelform mehr als einige Promille betragt In diesem Fall wird ein Rotationsellipsoid oder in wenigen Fallen auch ein dreiachsiges Ellipsoid an die Form des Himmelskorpers angepasst auf das dann die Breiten und Langen bezogen werden Die starkste Abplattung im Sonnensystem haben die grossen Gasplaneten Jupiter und Saturn 1 16 bzw 1 10 gefolgt von den Eisriesen Uranus und Neptun 2 3 sowie dem Mars 3 achsig Fur die Saturn Koordinaten und die seiner ausseren Nachbarn Uranus und Jupiter ist noch kein spezieller Terminus gebrauchlich weil die Oberflachen nur wenig Details zeigen wohl hingegen fur die zwei naheren Planeten areografische Koordinaten auf dem Mars auf dem Jupiter Wahrend die Breite durch die Rotation des Planeten bzw seine Aquatorebene definiert wird ist fur die ellipsoidische Lange der jeweilige Nullmeridian willkurlich zu wahlen Am Mars wurde er durch eine markante dunkle Linienstruktur im Norden der Ebene gelegt Am Jupiter bestand sogar die Notwendigkeit zweier Langensysteme I und II weil die wolkigen Aquatorstreifen um etwa 5 2 Minuten unterschiedlich rotieren Auf der Sonne und auf dem Erdmond hingegen genug t en Kugelkoordinaten weil eine Abplattung messtechnisch kaum nachweisbar ist heliografische Koordinaten auf der Sonne selenografische Koordinaten auf dem Mond Wieweit die Exzentrizitat des Mondschwerpunkts um knapp 2 km in Richtung Erde in die Koordinaten eingeht wird nicht einheitlich gehandhabt Siehe auchGeozentrische Breite Ellipsoid Koordinaten Elliptische KoordinatenLiteraturKarl Ledersteger Astronomische und Physikalische Geodasie Erdmessung Band V der Fachbuchreihe Jordan Eggert Kneissl Handbuch der Vermessungskunde Verlag J B Metzler Stuttgart 1969 Wolfgang Torge Geodesy 3 Auflage Verlag de Gruyter Berlin 2001 WeblinksOnline Berechnungen mit ellipsoidischen Koordinaten auf verschiedenen geodatischen Referenzellipsoiden