Azərbaycan  AzərbaycanDeutschland  DeutschlandLietuva  LietuvaMalta  Maltaශ්‍රී ලංකාව  ශ්‍රී ලංකාවTürkmenistan  TürkmenistanTürkiyə  TürkiyəУкраина  Украина
Unterstützung
www.datawiki.de-de.nina.az
  • Heim

Die negative Transitivität einer zweistelligen Relation R displaystyle R auf einer Menge ist gegeben wenn gilt Ein dritt

Negative Transitivität

  • Startseite
  • Negative Transitivität
Negative Transitivität
www.datawiki.de-de.nina.azhttps://www.datawiki.de-de.nina.az

Die negative Transitivität einer zweistelligen Relation R{\displaystyle R} auf einer Menge ist gegeben, wenn gilt:

∀x,y,z:¬xRy∧¬yRz⇒¬xRz.{\displaystyle \forall x,y,z:\neg xRy\land \neg yRz\Rightarrow \neg xRz.}

Strenge schwache Ordnungen erfüllen die negative Transitivität.

Äquivalenzumformungen

Manchmal wird der Zusammenhang der negativen Transitivität auch wie folgt formuliert:

(x>y)⇒(x>z)∨(z>y){\displaystyle (x>y)\Rightarrow (x>z)\lor (z>y)}

Diese Darstellung erhält man durch Negation einer Implikation. Ersetzt man die Klammerausdrücke durch die allgemeinen Aussagen A, B und C, folgt:

¬A∧¬B⇒¬C{\displaystyle \neg A\land \neg B\Rightarrow \neg C}

Wird dieser Ausdruck nun erneut negiert, dreht sich erstens die Implikationsrichtung um und zweitens werden nach den De Morgan’sche Gesetzen sowohl die Negationen von A und B aufgehoben, aber auch die Konjunktion in eine Disjunktion verwandelt:

¬(¬A∧¬B)⇐C{\displaystyle \neg (\neg A\land \neg B)\Leftarrow C}
A∨B⇐C{\displaystyle A\lor B\Leftarrow C}

Das entspricht dann grundsätzlich der Form, von der wir oben ausgegangen sind.

Beispiel in Alltagssprache

Wenn Milch nicht weniger kostet als Brot, und Brot nicht weniger kostet als Kuchen, dann kostet Milch auch nicht weniger als Kuchen.

Mikroökonomie

In der mikroökonomischen Haushaltstheorie werden negative Transitivität und Asymmetrie als Annahmen für die strenge Präferenzrelation benutzt.

Siehe auch

  • Transitive Relation

Einzelnachweise

  1. Friedrich Breyer: Mikroökonomik: Eine Einführung. Springer; Auflage: 5Aufl. 2011 (25. September 2011). ISBN 978-3642221491. Seite 166.

Autor: www.NiNa.Az

Veröffentlichungsdatum: 16 Jul 2025 / 14:01

wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele, Mobiltelefon, Mobil, Telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, komputer, Informationen zu Negative Transitivität, Was ist Negative Transitivität? Was bedeutet Negative Transitivität?

Die negative Transitivitat einer zweistelligen Relation R displaystyle R auf einer Menge ist gegeben wenn gilt Ein drittes Element z wird in eine bestehende binare Relation zwischen x und y eingeordnet sodass negative Transitivitat erfullt ist x y z xRy yRz xRz displaystyle forall x y z neg xRy land neg yRz Rightarrow neg xRz Strenge schwache Ordnungen erfullen die negative Transitivitat AquivalenzumformungenManchmal wird der Zusammenhang der negativen Transitivitat auch wie folgt formuliert x gt y x gt z z gt y displaystyle x gt y Rightarrow x gt z lor z gt y Diese Darstellung erhalt man durch Negation einer Implikation Ersetzt man die Klammerausdrucke durch die allgemeinen Aussagen A B und C folgt A B C displaystyle neg A land neg B Rightarrow neg C Wird dieser Ausdruck nun erneut negiert dreht sich erstens die Implikationsrichtung um und zweitens werden nach den De Morgan sche Gesetzen sowohl die Negationen von A und B aufgehoben aber auch die Konjunktion in eine Disjunktion verwandelt A B C displaystyle neg neg A land neg B Leftarrow C A B C displaystyle A lor B Leftarrow C Das entspricht dann grundsatzlich der Form von der wir oben ausgegangen sind Beispiel in Alltagssprache Wenn Milch nicht weniger kostet als Brot und Brot nicht weniger kostet als Kuchen dann kostet Milch auch nicht weniger als Kuchen MikrookonomieIn der mikrookonomischen Haushaltstheorie werden negative Transitivitat und Asymmetrie als Annahmen fur die strenge Praferenzrelation benutzt Siehe auchTransitive RelationEinzelnachweiseFriedrich Breyer Mikrookonomik Eine Einfuhrung Springer Auflage 5Aufl 2011 25 September 2011 ISBN 978 3642221491 Seite 166

Neueste Artikel
  • Juli 20, 2025

    Altenburger Ziegenkäse

  • Juli 20, 2025

    Alt Schönau

  • Juli 21, 2025

    Alt Käbelich

  • Juli 20, 2025

    Akeleiblättrige Wiesenraute

  • Juli 20, 2025

    Aktive Maßnahmen

www.NiNa.Az - Studio

    Kontaktieren Sie uns
    Sprachen
    Kontaktieren Sie uns
    DMCA Sitemap
    © 2019 nina.az - Alle Rechte vorbehalten.
    Copyright: Dadash Mammadov
    Eine kostenlose Website, die Daten- und Dateiaustausch aus der ganzen Welt ermöglicht.
    Spi.